देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का सूत्र formula
देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का उपयोग नकद भुगतानों की एक श्रृंखला के वर्तमान मूल्य को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जो पूर्व निर्धारित भविष्य की तारीखों और पूर्व निर्धारित मात्रा में किए जाने की उम्मीद है। गणना आमतौर पर यह तय करने के लिए की जाती है कि क्या आपको अभी एकमुश्त भुगतान करना चाहिए, या इसके बजाय भविष्य में नकद भुगतान की एक श्रृंखला प्राप्त करनी चाहिए (जैसा कि यदि आप लॉटरी जीतते हैं तो पेशकश की जा सकती है)।
वर्तमान मूल्य गणना छूट दर के साथ की जाती है, जो मोटे तौर पर किसी निवेश पर प्रतिफल की वर्तमान दर के बराबर होती है। छूट की दर जितनी अधिक होगी, वार्षिकी का वर्तमान मूल्य उतना ही कम होगा। इसके विपरीत, एक कम छूट दर एक वार्षिकी के लिए उच्च वर्तमान मूल्य के बराबर होती है।
देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र (जहां भुगतान पर होता है) शुरू एक अवधि का) है:
पी = (पीएमटी [(1 - (1 / (1 + आर)एन)) / आर]) एक्स (1+आर)
कहा पे:
पी = भविष्य में भुगतान की जाने वाली वार्षिकी धारा का वर्तमान मूल्य
PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की राशि
आर = ब्याज दर
n = उन अवधियों की संख्या जिनमें भुगतान किए गए हैं
यह एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य के समान सूत्र है (जहां भुगतान . पर होता है) समाप्त एक अवधि का), सिवाय इसके कि सूत्र का सबसे दाहिना भाग एक अतिरिक्त भुगतान जोड़ता है; यह इस तथ्य के लिए जिम्मेदार है कि प्रत्येक भुगतान अनिवार्य रूप से सामान्य वार्षिकी मॉडल की तुलना में एक अवधि पहले होता है।
उदाहरण के लिए, एबीसी इंटरनेशनल एक प्रमुख पेटेंट के अधिकारों के बदले में अगले आठ वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष की शुरुआत में तीसरे पक्ष को $ 100,000 का भुगतान कर रहा है। यदि 5% की ब्याज दर मानकर पूरी राशि का तुरंत भुगतान करना हो तो ABC की लागत क्या होगी? गणना है:
पी = ($ 100,000 [(1 - (1 / (1 + .05)8)) / .05]) x (1+.05)
पी = $६७८,६३७
देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य के लिए उपयोग किए जाने वाले कारक को वर्तमान मूल्य कारकों की एक मानक तालिका से प्राप्त किया जा सकता है जो समय अवधि और ब्याज दर द्वारा मैट्रिक्स में लागू कारकों को बताता है। सटीकता के अधिक स्तर के लिए, आप इलेक्ट्रॉनिक स्प्रेडशीट में पूर्ववर्ती सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
