एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य के लिए सूत्र
एक साधारण वार्षिकी भुगतान की एक श्रृंखला में प्रत्येक अवधि के अंत में किए गए भुगतानों की एक श्रृंखला है। एक सामान्य वित्तीय नियोजन अवधारणा उस राशि की गणना करना है जो किसी निवेशक को भविष्य की तारीख में वापस भुगतान की जाएगी यदि निवेशक उस तारीख से पहले भुगतान की एक श्रृंखला करता है, यह मानते हुए कि धन एक निश्चित ब्याज दर पर निवेश किया जाता है। फ्यूचर वैल्यू भविष्य में किसी विशिष्ट तिथि पर भुगतान की जाने वाली नकद राशि का मूल्य है। इसलिए, एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य के लिए सूत्र आवधिक भुगतानों की एक श्रृंखला की विशिष्ट भविष्य की तारीख पर मूल्य को संदर्भित करता है, जहां प्रत्येक भुगतान एक अवधि के अंत में किया जाता है।
एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य की गणना के लिए सूत्र (जहां समान भुगतान की एक श्रृंखला कई अवधियों में से प्रत्येक के अंत में की जाती है) है:
पी = पीएमटी [((1 + आर)एन -1) / आर]
कहा पे:
पी = भविष्य में भुगतान की जाने वाली वार्षिकी धारा का भविष्य मूल्य
PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की राशि
आर = ब्याज दर
n = उन अवधियों की संख्या जिनमें भुगतान किए गए हैं
यह मान वह राशि है जो भविष्य के भुगतानों की एक धारा तक बढ़ेगी, यह मानते हुए कि एक निश्चित मात्रा में चक्रवृद्धि ब्याज आय धीरे-धीरे माप अवधि के दौरान अर्जित होती है। आमतौर पर, समीकरण में मुख्य चर ब्याज दर धारणा है, जिसे भविष्य की अवधि में वास्तव में अनुभव की गई ब्याज दर से गंभीर रूप से गलत बताया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, एबीसी इंटरनेशनल के कोषाध्यक्ष को अगले पांच वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष के अंत में एक लंबी अवधि के निवेश वाहन में फर्म के फंड के $ 100,000 का निवेश करने की उम्मीद है। उन्हें उम्मीद है कि कंपनी 7% ब्याज अर्जित करेगी जो सालाना चक्रवृद्धि होगी। पांच साल की अवधि के अंत में इन भुगतानों का जो मूल्य होना चाहिए, उसकी गणना इस प्रकार की जाती है:
पी = $100,000 [((1 + .07)5 - 1) / .07]
पी = $575,074
एक अन्य उदाहरण के रूप में, क्या होगा यदि निवेश पर ब्याज सालाना के बजाय मासिक चक्रवृद्धि हो, और निवेश की गई राशि महीने के अंत में $8,000 हो? गणना है:
पी = $8,000 [((1 + .005833)60 - 1) / .005833]
पी = $ 572,737
पिछले उदाहरण में प्रयुक्त .005833 ब्याज दर पूर्ण 7% वार्षिक ब्याज दर का 1/12वां हिस्सा है।
