एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य के लिए सूत्र

एक साधारण वार्षिकी समान भुगतानों की एक श्रृंखला है, जिसमें सभी भुगतान प्रत्येक क्रमिक अवधि के अंत में किए जाते हैं। साधारण वार्षिकी का एक उदाहरण किराए या पट्टे के भुगतान की एक श्रृंखला है। एक साधारण वार्षिकी के लिए वर्तमान मूल्य गणना का उपयोग वार्षिकी की कुल लागत को निर्धारित करने के लिए किया जाता है यदि इसे अभी भुगतान किया जाना है।

एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने का सूत्र है:

पी = पीएमटी [(1 - (1 / (1 + आर)एन)) / आर]

कहा पे:

पी = भविष्य में भुगतान की जाने वाली वार्षिकी धारा का वर्तमान मूल्य

PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की राशि

आर = ब्याज दर

n = अवधियों की संख्या जिसमें भुगतान किया जाना है

उदाहरण के लिए, एबीसी इंटरनेशनल ने एक कानूनी निपटान के लिए प्रतिबद्ध किया है जिसके लिए उसे अगले दस वर्षों में से प्रत्येक के अंत में प्रति वर्ष $ 50,000 का भुगतान करना होगा। यदि 5% की ब्याज दर मानकर एक ही भुगतान के साथ दावे का तुरंत निपटान करने की बजाय ABC की लागत क्या होगी? गणना है:

पी = $50,000 [(1 - (1/(1+.05)10))/.05]

पी = $386,087

एक अन्य उदाहरण के रूप में, एबीसी इंटरनेशनल एक मशीनरी संपत्ति के अधिग्रहण पर विचार कर रहा है। आपूर्तिकर्ता एक वित्तपोषण सौदा प्रदान करता है जिसके तहत एबीसी 36 महीनों के लिए प्रति माह $ 500 का भुगतान कर सकता है, या कंपनी अभी नकद में $ 15,000 का भुगतान कर सकती है। वर्तमान बाजार ब्याज दर 9% है। कौन सा ऑफर बेहतर है? वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना है:

पी = $500 [(1 - (1/(1+.0075)36))/.0075]

पी = $15,723.40

गणना में, हम वार्षिक ९% की दर को ३/४% की मासिक दर में परिवर्तित करते हैं, जिसकी गणना ९% वार्षिक दर को १२ महीनों से विभाजित करके की जाती है। चूंकि अपफ्रंट नकद भुगतान 36 मासिक लीज भुगतानों के वर्तमान मूल्य से कम है, एबीसी को मशीनरी के लिए नकद भुगतान करना चाहिए।

हालांकि यह फॉर्मूला काफी उपयोगी हो सकता है, लेकिन अगर विश्लेषण अवधि के दौरान वास्तविक ब्याज दरों में अंतर होता है तो यह भ्रामक परिणाम दे सकता है।