देय वार्षिकी के भविष्य के मूल्य के लिए सूत्र
फ्यूचर वैल्यू भविष्य में किसी विशिष्ट तिथि पर भुगतान की जाने वाली नकद राशि का मूल्य है। एक वार्षिकी देय श्रृंखला में प्रत्येक अवधि की शुरुआत में किए गए भुगतानों की एक श्रृंखला है। इसलिए, देय वार्षिकी के भविष्य के मूल्य के लिए सूत्र आवधिक भुगतानों की एक श्रृंखला की विशिष्ट भविष्य की तारीख पर मूल्य को संदर्भित करता है, जहां प्रत्येक भुगतान एक अवधि की शुरुआत में किया जाता है। भुगतान की ऐसी धारा पेंशन योजना के लाभार्थी को किए गए भुगतानों की एक सामान्य विशेषता है। इन गणनाओं का उपयोग वित्तीय संस्थानों द्वारा अपने उत्पादों से जुड़े नकदी प्रवाह को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
देय वार्षिकी के भविष्य के मूल्य की गणना के लिए सूत्र (जहां समान भुगतान की एक श्रृंखला कई लगातार अवधियों में से प्रत्येक की शुरुआत में की जाती है) है:
पी = (पीएमटी [((1 + आर)एन -1) / आर])(1 + आर)
कहा पे:
पी = भविष्य में भुगतान की जाने वाली वार्षिकी धारा का भविष्य मूल्य
PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की राशि
आर = ब्याज दर
n = अवधियों की संख्या जिसमें भुगतान किया जाना है
यह मान वह राशि है जो भविष्य के भुगतानों की एक धारा तक बढ़ेगी, यह मानते हुए कि एक निश्चित मात्रा में चक्रवृद्धि ब्याज आय धीरे-धीरे माप अवधि के दौरान अर्जित होती है। गणना एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य के लिए उपयोग की जाने वाली गणना के समान है, सिवाय इसके कि हम अंत के बजाय प्रत्येक अवधि की शुरुआत में किए जा रहे भुगतानों के लिए एक अतिरिक्त अवधि जोड़ते हैं।
उदाहरण के लिए, एबीसी इंपोर्ट्स के कोषाध्यक्ष को अगले पांच वर्षों के लिए प्रत्येक वर्ष की शुरुआत में एक लंबी अवधि के निवेश वाहन में फर्म के फंड के 50,000 डॉलर का निवेश करने की उम्मीद है। उन्हें उम्मीद है कि कंपनी 6% ब्याज अर्जित करेगी जो सालाना चक्रवृद्धि होगी। पांच साल की अवधि के अंत में इन भुगतानों का जो मूल्य होना चाहिए, उसकी गणना इस प्रकार की जाती है:
पी = ($50,000 [((1 + .06)5 - 1) / .06])(1 + .06)
पी = $298,765.90
एक अन्य उदाहरण के रूप में, क्या होगा यदि निवेश पर ब्याज सालाना के बजाय मासिक चक्रवृद्धि हो, और निवेश की गई राशि प्रत्येक महीने के अंत में $4,000 थी? गणना है:
पी = ($4,000 [((1 + .005)60 - 1) / .06])(1 + .005)
पी = $280,475.50
पिछले उदाहरण में प्रयुक्त .005 ब्याज दर पूर्ण 6% वार्षिक ब्याज दर का 1/12वां हिस्सा है।
